熵权法 - 多属性决策分析方法

熵权法是一种多属性决策分析方法，旨在确定每个属性的权重，以便在决策过程中考虑这些属性的重要性。该方法基于信息熵理论，利用信息熵的概念来度量属性的不确定性和信息量，从而确定权重。具体来说，熵权法的步骤如下：/n/n1. 收集决策问题涉及的属性和数据，构建属性-样本矩阵。/n/n2. 计算每个属性的信息熵，用公式计算：$$ H_j = -/sum_{i=1}^{n}P_{ij}/ln(P_{ij}) $$ 其中，$H_j$表示第$j$个属性的信息熵，$P_{ij}$表示第$i$个样本在第$j$个属性上的取值概率。/n/n3. 计算每个属性的权重，用公式计算：$$ w_j = /frac{1-H_j}{k-/sum_{i=1}^{m}H_i} $$ 其中，$w_j$表示第$j$个属性的权重，$k$表示属性的个数，$m$表示样本的个数。/n/n4. 根据属性权重，对每个样本进行综合评价，即将属性权重与属性值相乘，再求和：$$ V_i = /sum_{j=1}^{k}w_jx_{ij} $$ 其中，$V_i$表示第$i$个样本的综合评价值，$x_{ij}$表示第$i$个样本在第$j$个属性上的取值。/n/n5. 根据综合评价值，进行决策或排序。/n/n熵权法在多属性决策中具有较高的可靠性和实用性，适用于各种决策问题。