等比数列解题思路：公式、求解步骤及判断方法

等比数列是指相邻两项之比相等的数列，通常用'a_1'表示首项，'q'表示公比，'a_n'表示第'n'项。解题思路如下：

1. 找到首项'a_1'和公比'q'，可以通过已知项之间的比值或者已知项和下一项之间的比值来确定。

2. 确定项数'n'，可以通过已知项和公式'a_n=a_1q^{n-1}'来求得。如果已知末项'a_n'，则可以用公式'n=log_q(a_n/a_1)+1'求得。

3. 求和，可以用等比数列求和公式'S_n=a_1(1-q^n)/(1-q)'来求得。如果已知项数'n'和末项'a_n'，则可以用公式'S_n=a_1(1-q^n)/(1-q)=a_n(q-1)/(q^n-1)'来求得。

4. 求任意项，可以用公式'a_n=a_1q^{n-1}'来求得。

5. 判断是否为等比数列，可以计算相邻项之比是否相等，如果相等则为等比数列。