3个连续自然数之和一定是3的倍数吗？证明解析

首先，我们可以假设这3个连续自然数分别为n, n+1和n+2。

它们的和为：n + (n+1) + (n+2) = 3n + 3

我们可以把3n + 3写成3(n+1)，因此这个和一定是3的倍数。

但是，我们也可以用另一种方法来证明这个结论。

我们知道，任何一个自然数都可以表示为3k、3k+1或3k+2的形式（其中k为任意整数）。

如果我们把n、n+1和n+2分别代入上述公式，我们可以得到以下三种情况：

• n = 3k
• n+1 = 3k
• n+2 = 3k

在第一种情况下，n、n+1和n+2都是3的倍数，因此它们的和也一定是3的倍数。

在第二种情况下，n、n+1和n+2分别为3k-1、3k和3k+1，它们的和为9k，也是3的倍数。

在第三种情况下，n、n+1和n+2分别为3k-2、3k-1和3k，它们的和为9k-3，也可以写成3(3k-1)，因此也是3的倍数。

综上所述，不管n取什么值，3个连续自然数的和都一定是3的倍数。