MSE, MAE, RMSE 评估指标：公式、Python 代码实现

在机器学习中，评估模型性能至关重要。常用的评估指标包括 MSE (均方误差)、MAE (平均绝对误差) 和 RMSE (均方根误差)。

MSE (均方误差)

MSE 的计算公式为：

MSE = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n(y_i - \hat{y_i})^2

其中，$y_i$ 为真实值，$\hat{y_i}$ 为预测值，$n$ 为样本数。

MAE (平均绝对误差)

MAE 的计算公式为：

MAE = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n|y_i - \hat{y_i}|

其中，$y_i$ 为真实值，$\hat{y_i}$ 为预测值，$n$ 为样本数。

RMSE (均方根误差)

RMSE 的计算公式为：

RMSE = \sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n(y_i - \hat{y_i})^2}

其中，$y_i$ 为真实值，$\hat{y_i}$ 为预测值，$n$ 为样本数。

Python 代码实现

import numpy as np

def mean_squared_error(y_true, y_pred):
    mse = np.mean(np.square(y_true - y_pred))
    return mse

def mean_absolute_error(y_true, y_pred):
    mae = np.mean(np.abs(y_true - y_pred))
    return mae

def root_mean_squared_error(y_true, y_pred):
    mse = np.mean(np.square(y_true - y_pred))
    rmse = np.sqrt(mse)
    return rmse

其中，y_true 为真实值，y_pred 为预测值。使用 numpy 库计算平方、绝对值、均值等操作。

总结

本文介绍了常用的评估指标 MSE、MAE 和 RMSE 的计算公式以及 Python 代码实现。选择合适的评估指标取决于具体的应用场景和数据特征。