解开数学谜题：数字序列 12, 28, 56, 120, 360, 1170, ... 的规律

下一个数字是 4296。

解释：

这个序列的规律并不明显，所以我们需要在项之间的差值中寻找规律。

一阶差分是：

28 - 12 = 16 56 - 28 = 28 120 - 56 = 64 360 - 120 = 240 1170 - 360 = 810

二阶差分是：

28 - 16 = 12 64 - 28 = 36 240 - 64 = 176 810 - 240 = 570

三阶差分都是相同的：

12, 36, 176, 570

这告诉我们这个序列是一个三次（三阶）多项式。我们可以使用三次多项式的公式来找到下一个项：

an = an-1 + dn-1 + (3/2)dn-2 + (1/2)dn-3

其中： an = 下一个项 an-1 = 最后一个项 dn-1 = 最后一个一阶差分 dn-2 = 最后一个二阶差分 dn-3 = 最后一个三阶差分

代入已知值：

an = 1170 + 810 + (3/2)(240) + (1/2)(64) an = 4296

因此，这个序列的下一个数字是 4296。