主析取范式 (DNF) 和主合取范式 (CNF) 简介 - 逻辑公式标准形式

主析取范式 (Disjunctive Normal Form，DNF) 和主合取范式 (Conjunctive Normal Form，CNF) 是两种逻辑公式的标准形式，用于简化和优化逻辑表达式。

主合取范式是一个布尔表达式的标准形式，其中布尔表达式由若干个子句 (conjunction) 相连，每个子句由若干个变量或者它们的否定组成，并且整个布尔表达式的值仅在所有子句的值都为真时才为真。主合取范式可以通过逻辑公式的真值表来构造。

例如，对于逻辑表达式 P ∧ (Q ∨ R)，它的主合取范式为 (P ∧ Q) ∨ (P ∧ R)。

主析取范式是一个布尔表达式的标准形式，其中布尔表达式由若干个项 (disjunction) 相连，每个项由若干个变量或者它们的否定组成，并且整个布尔表达式的值仅在至少一个项的值为真时才为真。主析取范式也可以通过逻辑公式的真值表来构造。

例如，对于逻辑表达式 (P ∨ Q) ∧ (R ∨ S)，它的主析取范式为 (P ∧ R) ∨ (P ∧ S) ∨ (Q ∧ R) ∨ (Q ∧ S)。