Python最小二乘法程序：矩阵法实现

以下是一个使用矩阵法编写的最小二乘法程序：

import numpy as np

def least_squares_matrix(X, y):
    # 添加常数项列向量
    X = np.concatenate((np.ones((X.shape[0], 1)), X), axis=1)

    # 计算最小二乘法的解
    beta = np.linalg.inv(X.T.dot(X)).dot(X.T).dot(y)

    return beta

# 生成样本数据
X = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])
y = np.array([3, 6, 9])

# 计算最小二乘法解
beta = least_squares_matrix(X, y)
print('最小二乘法解(beta)：', beta)

在这个程序中，我们首先导入了NumPy库，然后定义了一个least_squares_matrix函数，它接受矩阵X和向量y作为输入，并返回最小二乘法的解。

在函数中，我们首先通过在X矩阵前面添加一列全为1的列向量来考虑常数项。然后，我们使用矩阵运算来计算最小二乘法的解。具体地，我们使用np.linalg.inv函数计算矩阵X.T.dot(X)的逆矩阵，然后使用dot函数进行矩阵乘法运算，得到最小二乘法的解beta。

最后，我们生成了一个样本数据（X和y），并调用least_squares_matrix函数来计算最小二乘法的解，并打印出来。

注意：在实际应用中，可能需要对输入数据进行预处理，例如进行特征缩放或归一化等操作，以提高最小二乘法的效果。