形状不变矩阵法：基于形状特征的图像检索算法

形状不变矩阵法是一种基于形状特征的图像检索算法。其核心思想是利用图像的形状特征来识别图像，即使图像被旋转、缩放或平移，其形状特征仍然保持不变。该方法主要步骤如下：

1. 图像二值化，将图像转换为黑白二值图像。

2. 计算图像的中心矩：

μpq = ∑(x-x_c)^p(y-y_c)^qI(x,y)

其中，x_c和y_c是图像的质心，I(x,y)是图像在(x,y)处的像素值。

3. 标准化中心矩：

ηpq = μpq / μ00^((p+q)/2+1)

4. 计算图像的Hu不变矩：

I1 = η20 + η02 I2 = (η20 - η02)^2 + 4η11^2 I3 = (η30 - 3η12)^2 + (3η21 - η03)^2 I4 = (η30 + η12)^2 + (η21 + η03)^2 I5 = (η30 - 3η12)(η30 + η12)[(η30 + η12)^2 - 3(η21 + η03)^2] + (3η21 - η03)(η21 + η03)[3(η30 + η12)^2 - (η21 + η03)^2] I6 = (η20 - η02)[(η30 + η12)^2 - (η21 + η03)^2] + 4η11(η30 + η12)(η21 + η03) I7 = (3η21 - η03)(η30 + η12)[(η30 + η12)^2 - 3(η21 + η03)^2] - (η30 - 3η12)(η21 + η03)[3(η30 + η12)^2 - (η21 + η03)^2]

其中，I1到I7是七个Hu不变矩，它们是图像的七个形状特征。这些特征对于图像的旋转、缩放和平移保持不变，因此可以用于图像检索和识别。

形状不变矩阵法是一种有效且广泛应用的形状特征提取方法，它在图像检索、物体识别、模式识别等领域都有着重要的应用价值。