形状不变矩方法：图像检索的形状特征提取公式

形状不变矩法是一种基于形状特征的图像检索方法，它利用图像的形状信息来进行检索。其公式如下：/n/n1. 形状的中心矩/n/n$$m_{pq}=/sum_{x}/sum_{y}(x-x_c)^p(y-y_c)^qI(x,y)$$/n/n其中，$x_c$和$y_c$是图像的中心坐标，$I(x,y)$是图像在坐标$(x,y)$处的灰度值。/n/n2. 形状的归一化中心矩/n/n$$/mu_{pq}=/frac{m_{pq}}{m_{00}^{1+/frac{p+q}{2}}}$$/n/n其中，$m_{00}$是形状的零阶矩。/n/n3. 形状的Hu不变矩/n/n$$//begin{aligned}//&I_1=/mu_{20}+/mu_{02}////&I_2=(/mu_{20}-/mu_{02})^2+4/mu_{11}^2////&I_3=(/mu_{30}-3/mu_{12})^2+(3/mu_{21}-/mu_{03})^2////&I_4=(/mu_{30}+/mu_{12})^2+(/mu_{21}+/mu_{03})^2////&I_5=(/mu_{30}-3/mu_{12})(/mu_{30}+/mu_{12})[(/mu_{30}+/mu_{12})^2-3(/mu_{21}+/mu_{03})^2]+(3/mu_{21}-/mu_{03})(/mu_{21}+/mu_{03})[3(/mu_{30}+/mu_{12})^2-(/mu_{21}+/mu_{03})^2]////&I_6=(/mu_{20}-/mu_{02})[(/mu_{30}+/mu_{12})^2-(/mu_{21}+/mu_{03})^2]+4/mu_{11}(/mu_{30}+/mu_{12})(/mu_{21}+/mu_{03})//////end{aligned}$$/n/n其中，$I_1$到$I_6$是形状的六个Hu不变矩。