形状不变矩阵法：基于形状特征的图像检索方法

形状不变矩阵法是一种基于形状特征的图像检索方法，其公式如下：

计算图像的二值化矩阵M，其中M(i,j)=1表示该像素为目标物体，M(i,j)=0表示该像素为背景。
计算图像的几何中心(xc, yc)，其中xc和yc分别表示图像在x和y方向上的重心位置。
计算归一化中心矩mu_(pq)，其中p+q>=2，公式为：

mu_(pq) = (1/M_00) * ∑_(i=1)^n ∑_(j=1)^m (i-xc)^p * (j-yc)^q * M(i,j)

其中M_00表示图像的面积，n和m分别表示图像的宽度和高度。

计算Hu不变矩，公式为：

H_u = h_1 + h_2 + h_3 + h_4 + h_5 + h_6 + h_7 + h_8

其中，

h_1 = mu_(20) + mu_(02)

h_2 = (mu_(20) - mu_(02))^2 + 4*mu_(11)^2

h_3 = (mu_(30) - 3mu_(12))^2 + (3mu_(21) - mu_(03))^2

h_4 = (mu_(30) + mu_(12))^2 + (mu_(21) + mu_(03))^2

h_5 = (mu_(30) - 3mu_(12)) * (mu_(30) + mu_(12)) * ((mu_(30) + mu_(12))^2 - 3(mu_(21) + mu_(03))^2) + (3mu_(21) - mu_(03)) * (mu_(21) + mu_(03)) * (3(mu_(30) + mu_(12))^2 - (mu_(21) + mu_(03))^2)

h_6 = (mu_(20) - mu_(02)) * ((mu_(30) + mu_(12))^2 - (mu_(21) + mu_(03))^2) + 4*mu_(11) * (mu_(30) + mu_(12)) * (mu_(21) + mu_(03))

h_7 = (3mu_(21) - mu_(03)) * (mu_(30) + mu_(12)) * ((mu_(30) + mu_(12))^2 - 3(mu_(21) + mu_(03))^2) - (mu_(30) - 3mu_(12)) * (mu_(21) + mu_(03)) * (3(mu_(30) + mu_(12))^2 - (mu_(21) + mu_(03))^2)

h_8 = mu_(11) * ((mu_(30) + mu_(12))^2 - (mu_(03) + mu_(21))^2) - (mu_(20) - mu_(02)) * (mu_(30) + mu_(12)) * (mu_(03) + mu_(21))

Hu不变矩是一组七个不变量，可以用来描述图像的形状特征。在形状特征检索中，可以将待检索图像的Hu不变矩与数据库中的图像的Hu不变矩进行比较，从而实现图像的检索。