形状不变矩阵法公式详解：基于形状特征检索的强大工具

不变矩阵法的公式如下：

1. 计算图像的灰度矩阵G(i,j)

G(i,j) = ∑∑I(x,y) * x^i * y^j

其中，I(x,y)表示图像在(x,y)处的灰度值，i和j分别表示所求的矩的阶数。

2. 计算归一化中心矩μ(i,j)

μ(i,j) = ∑∑(x-xc)^i * (y-yc)^j * I(x,y) / G(0,0)

其中，xc和yc表示图像的重心坐标。

3. 计算归一化中心矩不变量η(i,j)

η(i,j) = μ(i,j) / μ(0,0)^(1+(i+j)/2)

其中，μ(0,0)表示零阶中心矩，即图像的总灰度值。

通过计算图像的不变矩，可以得到一组描述图像形状的特征值，这些特征值具有平移、旋转和缩放不变性，可以用于形状特征检索和识别。