形状不变矩法：用于形状特征检索的公式详解

形状不变矩法是一种常用的形状特征提取方法，其公式如下：

1. 图像二值化，得到二值图像。

2. 计算二值图像的几何中心坐标(xc,yc)。

3. 计算归一化中心矩：

m00 = sum(sum(I(i,j))) # I(i,j)表示图像中像素点(i,j)的灰度值 u00 = m00 xc = sum(sum(I(i,j)*i))/m00 yc = sum(sum(I(i,j)*j))/m00

4. 计算归一化矩：

u20 = sum(sum(I(i,j)(i-xc)**2))/m00 u02 = sum(sum(I(i,j)(j-yc)**2))/m00 u11 = sum(sum(I(i,j)(i-xc)(j-yc)))/m00

5. 计算不变矩：

phi1 = u20 + u02 phi2 = (u20 - u02)2 + 4*u112 phi3 = (u30 - 3u12)**2 + (3u21 - u03)**2 phi4 = (u30 + u12)**2 + (u21 + u03)*2 phi5 = (u30 - 3u12)(u30 + u12)((u30 + u12)*2 - 3(u21 + u03)**2) + (3u21 - u03)(u21 + u03)(3(u30 + u12)**2 - (u21 + u03)*2) phi6 = (u20 - u02)((u30 + u12)**2 - (u21 + u03)**2) + 4u11(u30 + u12)*(u21 + u03)

其中，phi1、phi2、phi3、phi4、phi5和phi6是6个不变矩，可以用于形状特征的检索和匹配。