图像形状检索：形状不变矩方法及公式详解

形状不变矩法是一种基于形状特征的图像处理方法，它可以用来描述和比较图像中的形状。其公式如下：

1. 零阶矩

M00 = ∑∑ I(x,y)

其中，I(x,y)表示图像中像素点(x,y)的灰度值，∑∑表示对整张图像进行求和。

2. 一阶矩

M10 = ∑∑ xI(x,y)

M01 = ∑∑ yI(x,y)

3. 二阶矩

M20 = ∑∑ (x-M10)²I(x,y)

M11 = ∑∑ (x-M10)(y-M01)I(x,y)

M02 = ∑∑ (y-M01)²I(x,y)

其中，M10和M01分别表示图像的重心位置，M20、M11和M02用于描述图像的形状。

通过计算图像的不变矩，可以得到一组与图像形状相关的特征值，这些特征值不会随着图像的旋转、平移、缩放等变换而改变，因此可以用于形状的比较和匹配。