形状检索利器：不变矩法及其公式详解

不变矩法是一种基于形状特征的图像处理方法，它可以通过计算图像的不变矩来描述图像的形状特征，并用于图像检索、匹配和识别。不变矩法的公式如下：

1. 零阶矩（面积）：

M00 = ∑∑f(x,y)

其中f(x,y)为图像像素值。

2. 一阶矩（重心）：

M10 = ∑∑xf(x,y)

M01 = ∑∑yf(x,y)

其中x和y分别表示像素的横纵坐标。

3. 二阶中心矩（方向）：

μ20 = ∑∑(x- x̄)²f(x,y)

μ02 = ∑∑(y- ȳ)²f(x,y)

其中x̄和ȳ分别表示重心的横纵坐标。

4. 三阶中心矩：

μ30 = ∑∑(x- x̄)³f(x,y)

μ03 = ∑∑(y- ȳ)³f(x,y)

5. 规范化中心矩：

η20 = μ20/M00²

η02 = μ02/M00²

η30 = μ30/M00³

η03 = μ03/M00³

其中，规范化中心矩是不变矩的一种，可以用于描述形状的方向、缩放和旋转不变性。