排列组合实例：生命女神与学校考试

排列组合是数学中研究从一组元素中选择若干个元素进行排列或组合的方法。本文通过生命女神和学校考试的例子，详细讲解排列组合的应用。

1. 生命女神和学校考试的排列：

假设生命女神有 5 个不同的头饰和 3 件不同的衣服，学校考试有 4 个不同的科目。那么，生命女神可以选择一件衣服和一件头饰，然后依次参加四个科目的考试。这样的排列方式有：

5 x 3 x 4 x 3 x 4 x 3 x 4 x 3 = 25,920 种。

2. 生命女神和学校考试的组合：

假设生命女神有 5 个不同的头饰和 3 件不同的衣服，学校考试有 4 个不同的科目。那么，生命女神可以选择一件衣服和一件头饰，然后选择其中的两个科目参加考试。这样的组合方式有：

C(5,1) x C(3,1) x C(4,2) x C(2,2) = 180 种。

其中，C(n,m)表示从 n 个元素中选择 m 个元素的组合数。