RSA加密解密算法实战：求明文

设两个大素数p=5，q=11，公钥e=23，密文为c=3，求明文内容：

根据RSA加密算法，密文c和公钥e、模数n可以求得明文m：

1. 计算模数n

n = p * q = 5 * 11 = 55

2. 计算欧拉函数φ(n)

φ(n) = (p-1) * (q-1) = 4 * 10 = 40

3. 计算私钥d

由于e和φ(n)互质，可以使用扩展欧几里得算法求得私钥d：

40 = 23 * 1 + 17 23 = 17 * 1 + 6 17 = 6 * 2 + 5 6 = 5 * 1 + 1

1 = 6 - 5 * 1 1 = 6 - (17 - 6 * 2) * 1 1 = -1 * 17 + 3 * 6 1 = -1 * 17 + 3 * (23 - 17 * 1) 1 = 3 * 23 - 4 * 17

因此，私钥d=3。

4. 解密密文

根据RSA解密算法，明文m可以通过密文c、私钥d、模数n计算得出：

m = c^d mod n = 3^3 mod 55 = 27 mod 55

因此，明文为27。