不等式组解集求解：3x+1≥5x，(x-1)/2>-2

不等式组解集求解：3x+1≥5x，(x-1)/2>-2

本题要求解以下不等式组的解集：

{3x+1 ≥ 5x
(x-1)/2 > -2

步骤一：分别求解每个不等式

• 不等式 1: 3x + 1 ≥ 5x

  1. 将含有 x 的项移到不等式的一侧： 1 ≥ 2x
  2. 两边同时除以 2：1/2 ≥ x 或 x ≤ 1/2

• 不等式 2: (x-1)/2 > -2

  1. 两边同时乘以 2：x - 1 > -4
  2. 将常数项移到不等式的另一侧：x > -3

步骤二：确定满足所有不等式的解

现在我们找到了两个不等式的解：

• x ≤ 1/2
• x > -3

为了满足这两个不等式，x 必须同时小于等于 1/2 并且大于 -3。

步骤三：用区间表示法表示解集

该不等式组的解集可以用区间表示法表示为 (-3, 1/2]。

结论：

不等式组 {3x+1 ≥ 5x, (x-1)/2 > -2} 的解集为 (-3, 1/2]。