C++ 取数游戏 - 矩阵最大得分算法

题目描述

给出一个 'n x n' 的矩阵，进行取数游戏。 取数共 'n' 轮，第 'i' 轮需要从每行分别取一个没取过的数字，设取出的数字总和是 's'，则第 'i' 轮的实际得分是 'i x s'。 求 'n' 轮取数的最大总得分。

输入格式

从标准输入读入数据。 第一行输入一个正整数 'n' ('n ≤ 100')。 接下来 'n' 行，每行输入 'n' 个正整数 'a[i][j]' ('a[i][j] ≤ 10^6')，构成一个矩阵。

输出格式

输出到标准输出。 输出一个整数，表示最大总得分。

样例 #1

样例输入 #1

3
1 3 2
4 2 4
1 3 1

样例输出 #1

48

C++ 代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 110;

struct node
{
    int val, id;
}
 a[N][N];

bool cmp(node a, node b)
{
    return a.val > b.val;
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
        for (int j = 1; j <= n; j ++ )
        {
            cin >> a[i][j].val;
            a[i][j].id = j;
        }

    int res = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
    {
        sort(a[i] + 1, a[i] + n + 1, cmp);
        for (int j = 1; j <= n; j ++ )
            res += a[i][j].val * j * i;
    }
    cout << res << endl;
    return 0;
}