四路组相联映射Cache组织方式设计及地址字段位数计算

设某机内存容量为16MB，Cache的容量为16KB，每块8个字，每个字32位。设计一个四路组相联映射（即Cache内每组包含4个字块）的Cache组织方式。1)求满足组相联映射的主存地址字段中各字段的位数

根据题意，可以得到：

• 主存容量为 $16\text{MB}$，即 $2^{24}\text{B}$
• Cache 的容量为 $16\text{KB}$，即 $2^{14}\text{B}$
• 每块包含 $8$ 个字，每个字 $32$ 位

由于采用四路组相联映射，所以每组包含 $4$ 个字块，即 $32$ 个字。因此，Cache 共有 $2^{14}/32=2^{11}$ 组。

首先，根据主存地址计算出主存块号，即： $$ \text{主存块号}=\frac{\text{主存地址}}{\text{主存块大小}}=\frac{\text{主存地址}}{8\times 32\text{B}}=\frac{\text{主存地址}}{256} $$

然后，根据组相联映射的方式，将主存块号拆分为两部分，一部分用于选择组，一部分用于选择块。假设主存块号为 $m$，则可以将其拆分为：

• 组索引：$g=m\mod 2^{11}$
• 块偏移：$b=m\div 4\mod 8$

其中，$mod$ 表示取模运算，$\div$ 表示整除运算。

最后，根据组索引和块偏移计算出对应的 Cache 块号，即： $$ \text{Cache 块号}=4\times g+b $$

因为每组包含 $4$ 个字块，所以要乘以 $4$。

综上所述，主存地址字段中各字段的位数为：

• 主存块号：$24$ 位
• 组索引：$11$ 位
• 块偏移：$3$ 位

注意，这里假设主存地址从 $0$ 开始编号，如果主存地址不是从 $0$ 开始编号，还需要进行相应的偏移计算。