y=cos(4-3x) 的导数求解步骤

本文将详细讲解如何求解 y=cos(4-3x) 的导数。

1. 应用链式法则

首先，我们需要使用链式法则来求解复合函数的导数。

我们将括号内的函数视为一个整体：

f(x) = 4 - 3x

求 f(x) 的导数：

f'(x) = -3

然后，我们对外部函数 cos(x) 求导，应用反函数的导数公式：

g(x) = cos(x)

g'(x) = -sin(x)

2. 结合两个导数

根据链式法则，我们将两个导数相乘，得到：

y' = g'(f(x)) * f'(x) = -sin(4 - 3x) * (-3) = 3sin(4 - 3x)

结论

因此，y=cos(4-3x) 的导数为 3sin(4 - 3x)。