x³+1 的导数 | 微积分入门

x³+1 的导数

本教程将带你逐步求解表达式 x³ + 1 的导数。

1. 幂规则

求解导数最常用的规则之一是 幂规则。 幂规则指出，对于任何实数 n，x 的 n 次幂的导数等于 n 乘以 x 的 (n-1) 次幂。

用数学符号表示：

d(xⁿ)/dx = nx^(n-1)

2. 应用幂规则

让我们将幂规则应用于我们的表达式 x³ + 1。

• x³ 的导数: 根据幂规则，x³ 的导数是 3x²(3 * x^(3-1))。
• 1 的导数: 1 是一个常数，任何常数的导数都是 0。

3. 结果

结合以上两步的结果，我们可以得到 x³ + 1 的导数：

d(x³ + 1)/dx = 3x² + 0

因此，x³ + 1 的导数是 3x²。