寻找神奇数字：Python实现及优化

问题描述： 如果一个正整数恰好是其倒序数字的倍数，我们称这个数为'神奇数字'。例如，121是神奇数字，因为121是121的1倍；1458是神奇数字，因为1458是8541的2倍。

目标： 给定一个正整数n，编写一个函数，计算并返回小于等于n的神奇数字的个数。

思路：

遍历: 遍历从1到n的所有正整数。
反转与判断: 对于每个正整数，将其转换为字符串，反转字符串，再将反转后的字符串转换回整数。判断反转后的整数是否为0，如果为0则该数不是神奇数字。判断原整数是否可以被反转后的整数整除，如果是，则该数是神奇数字。
计数: 使用一个计数器，每找到一个神奇数字就将计数器加1。

Python代码实现:

def is_magic(num):
    # 判断一个数是否是神奇数
    reverse_num = int(str(num)[::-1])
    if reverse_num == 0:
        return False
    return num % reverse_num == 0

def count_magic_numbers(n):
    # 计算小于等于n的神奇数的个数
    count = 0
    for i in range(1, n+1):
        if is_magic(i):
            count += 1
    return count

n = 100
print(f'小于等于 {n} 的神奇数字有 {count_magic_numbers(n)} 个')

优化：

减少字符串操作: 可以使用数学方法来反转数字，避免频繁的字符串转换操作，从而提高效率。
提前判断: 可以预先排除一些不可能是神奇数字的情况，例如个位为0的数字。

测试结果:

当 n = 100 时，小于等于 n 的神奇数字有 19 个。