从15个号码中随机选9个号码,有多少种组合?
从15个号码中随机选9个号码,有多少种组合?
假设有一组号码:'02,09,15,19,21,26,37,44,48,49,55,68,70,73,79',要从中随机选取9个号码组成一组,那么总共可以生成多少种不同的组合呢?
答案是:5005种。
这是组合数学中的一个经典问题。从n个不同元素中取出m个元素组成一个组合,其组合数可以用公式 C(n, m) 计算,表示为:
C(n, m) = n! / (m! * (n - m)!)
在本例中,n = 15,m = 9,代入公式得:
C(15, 9) = 15! / (9! * 6!) = 5005
部分组合示例:
- 02,09,15,19,21,26,37,44,48
- 02,09,15,19,21,26,37,44,49
- 02,09,15,19,21,26,37,48,49
- 02,09,15,19,21,26,44,48,49
- 02,09,15,19,21,37,44,48,49
- 02,09,15,19,26,37,44,48,49
- 02,09,15,21,26,37,44,48,49
- 02,09,19,21,26,37,44,48,49
- 02,15,19,21,26,37,44,48,49
- 09,15,19,21,26,37,44,48,49
以此类推,共有5005种不同的组合方式。
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