MATLAB 实现逐次逼近法求平方根

逐次逼近法求平方根的数学模型如下：

输入：待求平方根的数 'x'，精度要求 'eps'。

输出：'x' 的平方根 'ans'。

1. 初始化 'ans' = 1。

2. 当 abs('ans'^2 - 'x') > 'eps' 时，执行以下步骤：

   a. 计算新的 'ans' = ('ans' + 'x'/'ans') / 2。

3. 返回 'ans'。

用 MATLAB 实现代码如下：

function ans = sqrt_by_iteration(x, eps)
% x 为待求平方根的数，eps 为精度要求
ans = 1;
while abs(ans^2 - x) > eps
    ans = (ans + x/ans) / 2;
end
end

调用函数：sqrt_by_iteration(2, 1e-6)