Python: 计算点集到最近中心点的距离及分类

本篇博客将介绍如何使用 Python 和 NumPy 计算点集到多个中心点中最近的一个的距离，并将点分类到对应的中心点类别下，最后计算平均距离。

代码实现

import numpy as np

# 计算两点之间的距离
def distance(pt1, pt2):
    return np.linalg.norm(pt1 - pt2)

# 计算当前各个中心点中离给定点 pt 最近的一个
def classify(pt, centers):
    temp = [distance(pt, centers[i]) for i in range(len(centers))]
    index = np.argmin(temp)
    dist = temp[index]
    return (index, dist)

# 示例数据
X = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6], [7, 8]])
centers = np.array([[2, 3], [6, 7]])
categories = [[] for _ in range(len(centers))]

# 将每个点归入到离它最近的中心点类别下
########## Begin ##########
distances = []
for i in range(len(X)):
    pt = X[i]
    index, dist = classify(pt, centers)
    distances.append(dist)
    categories[index].append(pt)
# 将 pt 纳入离它最近的中心点类别下

# 计算每个点到离它最近的中心点的平均距离
avg_distance = np.mean(distances)
########## End ##########

print(f'分类结果: {categories}')
print(f'平均距离: {avg_distance}')

代码解读

1. distance(pt1, pt2) 函数: 计算两点 pt1 和 pt2 之间的欧氏距离。
2. classify(pt, centers) 函数: 计算给定点 pt 到多个中心点 centers 中最近的一个中心点的索引和距离。
3. 代码块 Begin 和 End 之间:
   • 遍历点集 X 中的每个点 pt。
   • 调用 classify() 函数获取 pt 到最近中心点的索引 index 和距离 dist。
   • 将距离 dist 添加到列表 distances 中。
   • 将点 pt 添加到对应类别 categories[index] 中。
4. avg_distance = np.mean(distances): 计算所有距离的平均值，即平均距离。

总结

本篇博客介绍了如何使用 Python 和 NumPy 计算点集到多个中心点中最近的一个的距离，并将点分类到对应的中心点类别下，最后计算平均距离。该方法可应用于聚类分析、机器学习等领域。