详解 (a + b + c) mod 128, (a + 2b + 4c) mod 128, (a + 3b + 9c) mod 128 的取值范围

当 a, b, c 是 0 到 127 的正整数时，表达式 x = (a + b + c) mod 128; y = (a + 2b + 4c) mod 128; z = (a + 3b + 9c) mod 128 中，x, y, z 的取值范围都是 0 到 127。

因为 mod 128 表示取余数，所以 x, y, z 的值都不会超过 128。而由于 a, b, c 都是 0 到 127 的正整数，所以 x, y, z 的最小值分别为 0，最大值分别为 127。因此，x, y, z 的取值范围都是 0 到 127。