有限元分析组合：数学基础和应用领域

有限元分析组合涉及以下范围：

1. 有限元方法的理论和应用，包括有限元模型的建立、离散化、解法和后处理等方面。

2. 数值计算方法和算法的研究，包括有限元法、有限差分法、有限体积法等。

3. 数值线性代数的研究，包括矩阵求逆、特征值求解、线性方程组求解等。

4. 数学优化的研究，包括线性规划、非线性规划、整数规划等。

5. 图论和组合数学的研究，包括图的匹配、最小生成树、最短路等问题。

6. 统计学和概率论的研究，包括随机过程、马尔可夫链、蒙特卡罗方法等。

7. 计算几何的研究，包括点、线、面的计算、三维建模等。

8. 数学物理的研究，包括偏微分方程、泛函分析等。