对于一个n阶矩阵A知道A的一个特征值为3并且A的秩为1如何求得A的全部特征值

已知矩阵A的一个特征值为3，且秩为1。我们可以利用矩阵的秩和特征值的关系来求得A的全部特征值。

首先，由于矩阵A的秩为1，意味着A的所有特征值中至少有n-1个特征值为0。这是因为矩阵的秩等于非零特征值的个数。

然后，我们知道特征值的和等于矩阵的迹（trace），即特征值之和为矩阵A的所有对角元素之和。由于A的秩为1，除了一个特征值为3之外，其余特征值都为0。所以A的对角元素之和为3。

因此，A的全部特征值为3和n-1个0。