5．一圆柱体用螺旋测微器测得其直径d 等于 20146±0005mm用游标卡尺测得高h 等于 5012±004mm用物理天平测得质量m 等于12375±002g。试计算圆柱体的密度并写出结果表达式。

圆柱体的密度可以通过以下公式计算：

密度 = 质量 / 体积

首先需要计算圆柱体的体积，圆柱体的体积公式为：

体积 = π * (直径/2)^2 * 高

根据给定的数据，直径d = (20.146±0.005)mm，高h = (50.12±0.04)mm。

将直径和高代入计算，得到体积的数值：

体积 = π * (20.146/2)^2 * 50.12

接下来，需要计算体积的不确定度。根据误差传递公式，体积的相对不确定度可以通过以下公式计算：

δV/V = 2 * δd/d + δh/h

其中，δd和δh分别为直径和高的不确定度，d和h分别为直径和高的数值。

将给定的不确定度代入计算，得到体积的相对不确定度：

δV/V = 2 * (0.005/20.146) + (0.04/50.12)

最后，计算圆柱体的质量密度。将质量m = (123.75±0.02)g代入计算：

密度 = m / V

将质量和体积的数值代入计算，得到圆柱体的密度的数值。

最后，计算圆柱体的密度的不确定度。根据误差传递公式，密度的相对不确定度可以通过以下公式计算：

δρ/ρ = δm/m + δV/V

将质量和体积的相对不确定度代入计算，得到圆柱体的密度的相对不确定度。

综上所述，圆柱体的密度的结果表达式为：

密度 = (质量的数值) / (体积的数值)

相对不确定度 = (质量的相对不确定度) + (体积的相对不确定度)