求解0=xr1-a11x-a12y0=yr2-a21x-a22y r10r20a110a120a210a220的具体解
根据给定的方程,我们可以得到两个方程:
0 = x(r1 - a11x - a12y) (1) 0 = y(r2 - a21x - a22y) (2)
我们可以对方程进行整理:
0 = r1x - a11x^2 - a12xy (3) 0 = r2y - a21xy - a22y^2 (4)
将方程(3)两边同时除以x,并将方程(4)两边同时除以y,得到:
0 = r1 - a11x - a12y/x (5) 0 = r2 - a21x - a22y/y (6)
将方程(5)两边同时乘以y,并将方程(6)两边同时乘以x,得到:
0 = r1y - a11xy - a12y (7) 0 = r2x - a21xy - a22x (8)
将方程(7)两边同时加上方程(8)两边,得到:
0 = r1y + r2x - a11xy - a12y - a21xy - a22x
化简得到:
a11xy + a21xy + r1y + r2x = a12y + a22x
将上式整理为标准形式:
(a11 + a21)xy + (r1 - a12)y + (r2 - a22)x = 0
令 A = a11 + a21,B = r1 - a12,C = r2 - a22,则上式变为:
Axy + By + Cx = 0
这是一个一次齐次方程,它表示一个直线。因此,原方程的解是直线上的点。
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