使用简便的cpp算法实现一本书的页码从自然数1开始顺序编码到自然数n。书的页码按通常习性编排每个页码都不含多余前导数字0数字计数问题要求对给定书的总页码n计算书的全部页码分别用到多少次数字012……9

以下是使用C++编写的算法实现：

#include <iostream>
#include <vector>

std::vector<int> countDigits(int n) {
    std::vector<int> count(10, 0);  // 用于计数的数组，初始化为0

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int num = i;

        while (num > 0) {
            int digit = num % 10;  // 获取当前数字的个位数
            count[digit]++;  // 对应数字的计数加1
            num /= 10;  // 去掉个位数
        }
    }

    return count;
}

int main() {
    int n;
    std::cout << "请输入书的总页码n：";
    std::cin >> n;

    std::vector<int> digitCount = countDigits(n);

    std::cout << "数字0-9在页码中出现的次数分别为：" << std::endl;
    for (int i = 0; i < 10; i++) {
        std::cout << i << ": " << digitCount[i] << std::endl;
    }

    return 0;
}

该算法首先定义了一个长度为10的数组count，用于记录数字0-9在页码中出现的次数。然后使用循环从1到n遍历每个页码，对每个页码进行数字拆解，将数字的个位数作为索引，将对应的计数加1。最后，打印出数字0-9在页码中出现的次数。

使用该算法，可以得到书的全部页码中数字0-9分别出现的次数。