c语言编写函数计算模拟的成绩数组均为非负整数但是是无序的中相邻的名次间成绩的最大差异指按从高到低排序后前一名较后一名相差的最大值。显然排序后再统计是一种方法我们对时间效率有一定的要求:你能否在On的时间和空间复杂度下完成该任务?你可以认为数据数量少于2个时差异认为是0。
可以使用一个桶排序的思想来实现在O(n)的时间和空间复杂度下计算相邻名次间成绩的最大差异。
首先,找到成绩数组中最大值max和最小值min。创建一个大小为max-min+1的桶数组,并初始化为0。
然后,遍历成绩数组,将每个成绩出现的次数记录到桶数组对应的位置上。即如果成绩为score,则将桶数组中下标为score-min的位置的值加1。
接着,遍历桶数组,找到相邻名次间成绩的最大差异。具体方法为:定义两个变量maxDiff和prevScore,分别表示最大差异和前一个出现的成绩。遍历桶数组,如果当前桶的值大于0,则表示该成绩出现过,更新maxDiff为当前成绩与prevScore的差值的最大值,并更新prevScore为当前成绩。
最后,返回maxDiff作为相邻名次间成绩的最大差异。
以下是具体的C语言代码实现:
#include <stdio.h>
int maxDifference(int scores[], int n) {
if (n < 2) {
return 0;
}
int max = scores[0];
int min = scores[0];
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (scores[i] > max) {
max = scores[i];
}
if (scores[i] < min) {
min = scores[i];
}
}
int* bucket = (int*)malloc((max - min + 1) * sizeof(int));
memset(bucket, 0, (max - min + 1) * sizeof(int));
for (int i = 0; i < n; i++) {
bucket[scores[i] - min]++;
}
int maxDiff = 0;
int prevScore = min;
for (int i = 0; i < max - min + 1; i++) {
if (bucket[i] > 0) {
maxDiff = (i + min) - prevScore > maxDiff ? (i + min) - prevScore : maxDiff;
prevScore = i + min;
}
}
free(bucket);
return maxDiff;
}
int main() {
int scores[] = {3, 5, 1, 9, 7};
int n = sizeof(scores) / sizeof(scores[0]);
int maxDiff = maxDifference(scores, n);
printf("Max Difference: %d\n", maxDiff);
return 0;
}
这段代码首先定义了一个maxDifference函数来计算相邻名次间成绩的最大差异。在main函数中,我们定义了一个示例成绩数组scores,然后调用maxDifference函数计算最大差异并输出结果。
以上代码的时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(max-min+1),满足题目要求。
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