等差数列 - 定义、公式及 Python 判断函数

等差数列是指一个数列中相邻两项之间的差都相等的数列。这个公差可以用一个常数 d 来表示，即 a(n+1) - a(n) = d。其中，a(n) 表示数列中的第 n 项。例如，以下是一个等差数列：2, 4, 6, 8, 10，其中公差 d=2。

等差数列可以用通项公式来表示任意一项的值，通项公式为：a(n) = a(1) + (n-1)d。其中，a(1) 表示数列的第一项，n 表示数列中的位置，d 表示公差。例如，对于以上的等差数列，a(3) = 2 + (3-1)2 = 6，即数列中的第三项为 6。

利用通项公式，还可以求等差数列中所有项的和，公式如下：S(n) = (a(1)+a(n))n/2。其中，S(n) 表示数列前 n 项的和。例如，数列 2, 4, 6, 8, 10 的前 3 项和为：S(3) = (2+6)3/2 = 12。

Python 判断等差数列函数

def is_arithmetic(lst):
    if len(lst) < 2:
        return False
    diff = lst[1] - lst[0]
    for i in range(2, len(lst)):
        if lst[i] - lst[i-1] != diff:
            return False
    return True

该函数首先判断列表长度是否小于 2，如果是，则返回 False。否则，计算列表中前两项的差作为公差 diff。然后遍历列表剩余元素，判断每个元素与前一个元素的差是否等于 diff。如果不等，则返回 False，否则返回 True。