两个介质间的电通量密度和夹角计算

(1) 根据电通量密度的连续性，介质1和介质2中的电通量密度大小相等，即：

D1 = D2

根据介电常数的定义，有：

D = εE

其中，D为电通量密度，E为电场强度，ε为介电常数。因此，可以得到：

E1 = D1/ε1 = 0.35a，+1.05a，+0.6a

E2 = D2/ε2 = 0.0795a，+0.477a，+0.2727a

(2) 由于介质1和介质2的介电常数不同，因此在界面处会发生电荷分布。设电荷面密度为σ，则有：

σ = ε0(E2n - E1n)

其中，ε0为真空介电常数，En为电场在界面处的法向分量。根据题意，界面在x-y平面上，因此法向分量为：

E1n = E1z = 1.2a，E2n = E2z = 0.2727a

代入上式，可得：

σ = 1.6×10^-9 C/m^2

根据高斯定理，电场线垂直于电荷面密度，因此Di与界面的夹角为：

θi = arctan(Dix/Diz) = arctan(0.7/1.2) = 30°

(3) 根据折射定律，有：

n1sinθi = n2sinθt

其中，n为介质的折射率，θt为折射角。介质1和介质2的折射率分别为：

n1 = √2，n2 = √4.4

代入上式，可得：

sinθt = (n1/n2)sinθi = 0.557

因此，D2与界面的夹角为：

θt = arcsin(0.557) = 34.5°