三角形ABC内心到边a距离计算

三角形ABC内心到边a距离计算

题目： 已知三角形ABC中，a=3，c=4，求三角形ABC内心到边a的距离。

解题步骤：

1. 已知条件： 我们需要利用已知边长 a=3，c=4 来求解。

2. 内心到边的距离公式： 三角形内心到边a的距离公式为 (b - 1) / 2，其中 b 为边 b 的长度。

3. 利用勾股定理求边长 b： * 根据勾股定理，a^2 + b^2 = c^2。 * 将 a=3，c=4 代入公式，得到 3^2 + b^2 = 4^2。 * 化简得到 9 + b^2 = 16。 * 移项得到 b^2 = 16 - 9 = 7。 * 因此，边 b 的长度为 √7。

4. 计算内心到边a的距离： * 将 b = √7 代入距离公式 (b - 1) / 2，得到 (√7 - 1) / 2。

结论： 三角形ABC内心到边a的距离为 (√7 - 1) / 2。