一元二次方程根之积：公式应用与推导

根据方程 (a+1)x^2 + (5-a)x + 6 = 0，我们可以使用 Vieta's formulas（维达公式）来计算根的乘积。根据维达公式，根之积等于常数项的相反数除以二次项系数的倒数。

方程中的常数项为 6，二次项系数为 (a+1)。因此，根之积为 -6 / (a+1)。

所以，方程的根之积为 -6 / (a+1)。