K-De^{-/gamma[(w_t-/pi_t)r_t+/pi_t R_t+c_t+/delta(q_t)-q_t z_t]} 的一阶最优化条件求解

为了求解该式子关于 'pi_t' 的一阶最优化条件，我们需要对其进行求导，即：/n/n$$//frac{//partial V}{//partial //pi_t} = -K//gamma e^{-//gamma[//left(w_t-//pi_t//right)r_t+//pi_t R_t+c_t+//delta//left(q_t//right)-q_t z_t]} //left[r_t + R_t - //gamma(w_t - //pi_t)//right]$$ /n/n令上式等于零，得到：/n/n$$r_t + R_t = //gamma(w_t - //pi_t)$$/n/n将上式移项，得到 'pi_t' 的表达式：/n/n$$//pi_t = w_t - //frac{r_t + R_t}{//gamma}$$/n/n因此，根据一阶最优化条件，我们可以得到 'pi_t' 的表达式为 $w_t - //frac{r_t + R_t}{//gamma}$。