城市旅行最优路线规划 - 旅行商问题求解

城市旅行最优路线规划 - 旅行商问题求解

已知城市1距离城市2至10的距离分别为20，20，25，37，48，40，46，71，82。已知城市2距离城市3至10的距离分别为28，50，18，35，35，49，64，66。已知城市3距离城市4至10的距离分别为26，37，36，23，27，53，71。已知城市4距离城市5至10的距离分别为60，52，35，25，56，86。已知城市5距离城市6至10的距离分别为26，34，51，57，50。已知城市6距离城市7至10的距离分别为18，34，30，35。已知城市7距离城市8至10的距离分别为18，31，51。已知城市8距离城市9至10的距离分别为32，64。已知城市9到城市10的距离为40。

假设周游先生从城市1出发，经过除了城市10以外每个城市一次，最后要去城市10他女儿的家里，不再返回城市1。求一条最优的旅游线路，使得总的航班距离和最短。

这是一个典型的旅行商问题（TSP）。由于城市数量较少，可以使用暴力枚举法求解。

首先，将城市之间的距离存储在一个邻接矩阵中。然后，从城市1出发，枚举所有可能的路径，计算路径长度，并记录最短路径。

具体实现时，可以使用递归函数来枚举路径。每次递归时，选择一个未访问过的城市作为下一个目的地，并将该城市标记为已访问。当所有城市都被访问过时，计算路径长度并更新最短路径。最后，将该城市标记为未访问，返回上一级递归。

最优路线中依次经过的城市顺序为：1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 9 -> 10

最短路径长度为：374