求解方程 (∂J(u))/(∂π_(T-1) )=Dγe^(-γ(w_(T-1)-π_(T-1) r_(T-1))) e^(-γπ_(T-1) μ_(T-1) ) e^(-γπ_(T-1) σ_(T-1)^2/2) (r_(T-1)-μ_(T-1))=0 中的 π_(T-1)

将上式移项得到：

Dγe^(-γ(w_(T-1)-π_(T-1)r_(T-1)))e^(-γπ_(T-1)μ_(T-1))e^(-γπ_(T-1)σ_(T-1)^2/2)(r_(T-1)-μ_(T-1)) = 0

因为D, γ, e^(-γ(w_(T-1)-π_(T-1)r_(T-1)))e^(-γπ_(T-1)μ_(T-1))e^(-γπ_(T-1)σ_(T-1)^2/2)(r_(T-1)-μ_(T-1))都是常数，所以上式可以进一步简化为：

e^(-γπ_(T-1)μ_(T-1))e^(-γπ_(T-1)σ_(T-1)^2/2) = 0

因为指数函数的取值范围为正实数，所以只有当e^(-γπ_(T-1)μ_(T-1))和e^(-γπ_(T-1)σ_(T-1)^2/2)都为0时，上式才成立。

当e^(-γπ_(T-1)μ_(T-1))=0时，有π_(T-1)→∞；当e^(-γπ_(T-1)σ_(T-1)^2/2)=0时，有π_(T-1)→-∞。

综上所述，当e^(-γπ_(T-1)μ_(T-1))=e^(-γπ_(T-1)σ_(T-1)^2/2)=0时，π_(T-1)取任意值；否则，π_(T-1)无解。