自由度与正态分布：为什么自由度越大越接近正态分布？

自由度越大意味着样本容量越大，样本中的个体数据点越多。当自由度足够大时，中心极限定理可以适用，即样本均值的分布趋近于正态分布。这是因为在大样本中，个体数据点的随机变化趋向于互相抵消，从而使得样本均值更加稳定和可预测。此外，正态分布是由许多独立随机变量的加权和构成的，而大样本中的数据点更有可能表现出这种加权和的特征，因此越接近正态分布。