魔方还原算法：通过输入魔方状态进行还原的代码实现

本文提供一个基于 C++ 的魔方还原算法代码，并详细解释了如何通过输入魔方状态来进行还原。代码使用字符串表示魔方状态，并使用一系列预定义的旋转操作来进行还原。

代码解析

#include <iostream>
#include <vector>

#define fr2s(i, x, y, s) for(int i=x; i<y; i+=s)
#define fr2(i, x, y) fr2s(i, x, y, 1)
#define fr(i, x) fr2(i, 0, x)
#define frs(i, x, s) fr2s(i, 0, x, s)

using namespace std;
//                       1         2         3         4
//             012345678901234567890123456789012345678901234567

//             xx  xx  xx  xx  xx  xx  xxx   xxx   xxx   xxx
//             *+,-./0123456789:;<=>?@ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXY
string solved="UFURUBULDFDRDBDLFRFLBRBLUFRURBUBLULFDRFDFLDLBDBR",
 faces="ULFRDB", opfaces="DRBLUF",
 moves="KHEB*0.,KRTI0<8@KDNS*;2=BGWP,>4:QNWT2468IVXG/@7>", s,
 orient=solved.substr(24)+"FDRFRUFULFLDRDBRBURUFRFDBDLBLUBURBRDLDFLFULUBLBD",

 e1[] = { "U2F1R1L3U2L1R3F1U2", "R1F1R3D3L3U3F3U1L1D1", "U3R3U2B2D2L3D2B2U3",
  "R1U1F3U3R3D3L3F1L1D1", "R3L3F2R1L1U1D1F2U3D3", "R3F3D3F2D1R1F1U1F2U3",
  "R3F1L1F3R1F1L3" },
 c1[] = { "U2R2U3L3U1R2U3L1U3", "R2B3R1F2R3B1R1F2R1", "U1L1D3L3U3L1D1L3",
  "U3R3D3R1U1R3D1R1", "R3F2R3B3R1F2R3B1R2", "R1F3L3F1R3F3L1F1" };

bool out = true;
#define shift(x, y) moves[f + x] / y * y + (moves[f + x] + j) % y - '*'

char af = 32, z = '0';
int ar = 0;

void apply(string m)
{
	if (out)
		if (m[0] != af)
		{
			if (ar)
				cout << af << ar;
			af = m[0];
			ar = m[1] - z;
		}
		else
			ar = (ar + m[1] - z) % 4;
	int f = faces.find(m[0]) * 8;
	int n = m[1] - z;
	fr(i, n)
		fr(l, 2)
		{
			int q = 3 - l, p = 4 * l;
			fr(j, q)
			{
				char t = s[shift(3 + p, q)];
				for (int k = 3 + p; k > p; --k) s[shift(k, q)] = s[shift(k - 1, q)];
				s[shift(p, q)] = t;
			}
		}
}

char op(char x)
{
	return opfaces[faces.find(x)];
}

string transl(string f, string fa)
{
	fr(i, 3) fa += op(fa[i ^ (i < 2)]);
	frs(i, f.length(), 2)
		f[i] = fa[faces.find(f[i])];
	return f;
}

string inv(string f)
{
	string g = f;
	for (int i = f.length() - 2, j = 0; i >= 0; i -= 2, j += 2)
	{
		g[j] = f[i];
		g[j + 1] = 100 - f[i + 1];
	}
	return g;
}

void applyf(string f, string fa = "ULF")
{
	f = transl(f, fa);
	frs(i, f.length(), 2)
		apply(f.substr(i, 2));
}

vector<string> mvs;
int pw[20], x1, x2;

#define APP(i) fr(k, i) { applyf(mvs[t % sz]); t /= sz; }

bool transf(int(*test)(), int lim)
{
	int best = test(), besti = 0, bestj, sz = mvs.size(), t;
	if (!best) return false;
	pw[0] = 1;
	fr(i, lim) pw[i + 1] = sz * pw[i];
	string bestf, s1 = s;
	out = false;
	fr2(i, 1, lim) if (best)
		fr(j, pw[i]) if (best)
		{
			s = s1;
			t = j;
			APP(i)
			int sc = test();
			if (sc < best)
			{
				best = sc;
				besti = i;
				bestj = j;
			}
		}
	s = s1;
	if (!besti) return false;
	t = bestj;
	out = true;
	APP(besti)
	return true;
}

int tst(int x)
{
	return s[x] != solved[x];
}

int tst2(int x)
{
	return tst(x) + tst(x + 1);
}

#define TSTBEGIN(n) int n() { int t = 0;
#define TSTEND return t; }
#define TSTADD t += tst(i);

TSTBEGIN(test3)
	fr2(i, x1, x2) TSTADD
TSTEND

TSTBEGIN(test3d)
	fr2s(i, x1, x2, 2)
	{
		t += tst2(i);
		if (tst2(i) && s[i] == 'D') t += 3;
	}
TSTEND

TSTBEGIN(test3m)
	fr2s(i, x1, x2, 2)
	{
		t += tst2(i);
		if (i > 15 && tst2(i) && s[i] != 'U' && s[i + 1] != 'U') t += 3;
		if (i < 16) t += 9 * tst2(i);
	}
TSTEND

TSTBEGIN(testc)
	fr2(i, 24, 36) t += s[i] == 'D';
TSTEND

TSTBEGIN(test4c)
	fr2(i, 27, 33) TSTADD
	fr2(i, 42, 48) TSTADD
TSTEND

#define PUSH(x) mvs.push_back(x);
#define fi6 fr(i, 6)
#define frk fr2(k, '1', '4')
#define S2 { s2[0] = faces[i]; s2[1] = k; PUSH(s2); }
#define CLR mvs.clear();
#define RUN(t, x) while (transf(t, x));
#define frj frs(j, 72, 3)
#define OF orient[j + 2]
#define ORI(x) transl(x[i], orient.substr(j, 3))
#define PUSH2(x) { PUSH(x) PUSH(inv(x)) }

void solve()
{
	string s2 = "  ";
	fi6 frk S2
	x1 = 8;
	x2 = 16;
	RUN(test3d, 4)
	x2 = 24;
	CLR
	fi6 if (i != 4) frk if (k != '2') S2
	PUSH("U2")
	while (true)
	{
		RUN(test3m, 4)
		if (!test3m()) break;
		out = true;
		apply("U1");
	}
	CLR
	PUSH("U1")
	PUSH("U2")
	fr(i, 7) frj if (OF == 'U') PUSH2(ORI(e1))
	x1 = 0;
	RUN(test3, 4);
	CLR
	fi6 frj if (OF != 'D' && OF != 'U') PUSH(ORI(c1))
	RUN(testc, 3);
	CLR
	fi6 frj if (OF == 'D' || OF == 'U') PUSH2(ORI(c1))
	x1 = 24;
	x2 = 48;
	RUN(test4c, 3)
	CLR
	fi6 frj if (OF == 'F') PUSH2(ORI(c1))
	RUN(test3, 3);
	if (ar)
	{
		cout << af << ar;
		ar = 0;
	}
}

int main(int argc, char *argv[])
{
	fr2(i, 1, argc) s += argv[i];
	solved = s; // 将输入的魔方状态赋值给 solved
	solve();
}

代码使用方法

将代码保存为 rubik.cpp 文件。
使用 C++ 编译器编译代码，例如：g++ rubik.cpp -o rubik
运行编译后的可执行文件，并传入魔方状态字符串作为参数，例如：./rubik UFURUBULDFDRDBDLFRFLBRBLUFRURBUBLULFDRFDFLDLBDBR

代码说明

代码首先定义了魔方状态的字符串表示方法，并使用 solved 字符串表示目标状态。
代码使用 faces 字符串定义了魔方六个面的顺序，并使用 opfaces 字符串定义了每个面的相对面。
代码使用 moves 字符串定义了所有可能的旋转操作，每个字符对应一个旋转操作，例如 'U' 表示 U 层旋转。
代码使用 orient 字符串定义了每个面的朝向，用于将预定义的旋转操作转换为实际的旋转操作。
代码使用 e1 和 c1 数组定义了用于还原魔方的预定义旋转操作。
代码使用 apply 函数来执行一个旋转操作。
代码使用 transl 函数来将一个旋转操作转换为实际的旋转操作。
代码使用 inv 函数来获取一个旋转操作的反向操作。
代码使用 applyf 函数来执行一系列旋转操作。
代码使用 transf 函数来查找最佳的旋转操作序列。
代码使用 tst 和 tst2 函数来计算魔方状态的错误程度。
代码使用 test3, test3d, test3m, testc, test4c 函数来分别计算不同阶段的错误程度。
代码使用 solve 函数来还原魔方。

总结

本文提供了一个基于 C++ 的魔方还原算法代码，并详细解释了如何通过输入魔方状态来进行还原。代码使用字符串表示魔方状态，并使用一系列预定义的旋转操作来进行还原。您可以根据自己的需要修改代码，例如增加其他旋转操作、调整算法等。

注：代码中的旋转操作定义方式可能与其他魔方还原算法不同，您可以根据自己的理解进行调整。