方伯伯浇水 - 优化玉米田品质平均数计算 - 常规

方伯伯浇水 - 优化玉米田品质平均数计算

方伯伯有一块玉米田，玉米田可以视为平面直角坐标系上横纵坐标在 -10⁵ 至 10⁵ 范围内（包括边界）的一片正方形区域。玉米田内的每个整点（横纵坐标均为整数的点）上都种着一株玉米。

方伯伯连续 m 天对玉米田进行浇水，每天他会选出一个圆心坐标为 (x, y)，半径为 r 的圆形区域，对其中（不包括边界）的每株玉米浇一次水（如果圆形区域超过玉米田边界，超过部分无需浇水）。最开始所有玉米的品质都是 1，每次浇水会让该株玉米的品质增 1。

m 天过后，到了收获的季节，方伯伯想采用抽样检测的方式来调查玉米田的品质。方伯伯给出了 10 株玉米的坐标，他想调查这 10 株玉米品质的平均数。

输入格式

第一行输入一个正整数 m（m≤10⁵），代表浇水天数。接下来 m 行，每行输入三个整数 xᵢ, yᵢ（-10⁵≤xᵢ, yᵢ≤10⁵）和 rᵢ（0<rᵢ≤10⁵），代表第 i 天浇水的圆形区域。

接下来 10 行，每行输入两个整数 xᵢ, yᵢ（-10⁵≤xᵢ, yᵢ≤10⁵），代表收获季节调查的 10 株玉米的坐标。

输出格式

输出一个数字（保留 2 位小数），代表调查的这 10 株玉米品质的平均数。

样例 #1

样例输入 #1

样例输出 #1

1.40

提示

判断点 (x₁, y₁) 与圆 (x₀, y₀, r₀) 的方法是：

计算点 (x₁, y₁) 到圆心 (x₀, y₀) 的距离的平方 d²=(x₁-x₀)²+(y₁-y₀)²，将这个值与圆的半径的平方 r₀² 作比较：

如果 d²<r₀²，说明点在圆内；
如果 d²=r₀²，说明点在圆上；
如果 d²>r₀²，说明点在圆外。

C++ 代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
using namespace std;
const int N=1e5+20;
int x[N],y[N],r[N];
int a[20],b[20];
int z[20],n;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>x[i]>>y[i]>>r[i];
    for(int i=1;i<=10;i++)
    {
        cin>>a[i]>>b[i];
        z[i]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=10;j++)
            if (((a[j]-x[i])*(a[j]-x[i]) + (b[j]-y[i])*(b[j]-y[i])) < (r[i]*r[i])) // 优化：提前判断距离平方是否小于半径平方
            {
                z[j]++;
            }
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=10;i++) ans+=z[i];
    printf("%.2lf",(double)ans/10.0);
    return 0;
}

代码优化

提前判断距离平方是否小于半径平方：在循环中判断点是否在圆内时，可以先计算距离平方，如果距离平方已经大于半径平方，则可以直接跳过该点的判断，避免不必要的计算。
使用更简洁的判断语句：使用 if (((a[j]-x[i])*(a[j]-x[i]) + (b[j]-y[i])*(b[j]-y[i])) < (r[i]*r[i])) 代替 if (sqrt((a[j]-x[i])*(a[j]-x[i]) + (b[j]-y[i])*(b[j]-y[i])) < r[i]) 可以避免计算平方根，提高效率。
使用更合理的变量名：使用 x[i], y[i], r[i] 等更具描述性的变量名可以提高代码可读性。

通过以上优化，代码效率会得到提升，同时也更加易于理解和维护。

注意： 本文仅提供代码示例，建议您根据具体情况进行调整和优化。