方伯伯浇水2：玉米田品质统计 - C++代码实现/n/n## 题目描述/n/n方伯伯有一块玉米田，玉米田可以视为平面直角坐标系上横纵坐标在 $-10^5$ 至 $10^5$ 范围内（包括边界）的一片正方形区域。玉米田内的每个整点（横纵坐标均为整数的点）上都种着一株玉米。/n/n方伯伯连续 $m$ 天对玉米田进行浇水，每天他会选出一个圆心坐标为 $(x,y)$，半径为 $r$ 的圆形区域，对其中（不包括边界）的每株玉米浇一次水（如果圆形区域超过玉米田边界，超过部分无需浇水）。最开始所有玉米的品质都是 $1$，每次浇水会让该株玉米的品质增 $1$。/n/n$m$ 天过后，到了收获的季节，方伯伯想采用抽样检测的方式来调查玉米田的品质。方伯伯给出了 $10$ 株玉米的坐标，他想调查这 $10$ 株玉米品质的平均数。/n/n## 输入格式/n/n第一行输入一个正整数 $m$（$m/le10^5$），代表浇水天数。/n接下来 $m$ 行，每行输入三个整数 $x_i,y_i$（$-10^5/le x_i,y_i/le 10^5$）和 $r_i$（$0<r_i/le10^5$），代表第 $i$ 天浇水的圆形区域。/n/n接下来 $10$ 行，每行输入两个整数 $x_i,y_i$（$-10^5/le x_i,y_i/le 10^5$），代表收获季节调查的 $10$ 株玉米的坐标。/n/n## 输出格式/n/n输出一个数字（保留 $2$ 位小数），代表调查的这 $10$ 株玉米品质的平均数。/n/n## 样例 #1/n/n### 样例输入 #1/n/n/n2/n3 4 5/n-1 0 1/n-1 0/n0 0/n1 0/n2 0/n3 0/n-1 -1/n0 -1/n1 -1/n2 -1/n3 -1/n/n/n### 样例输出 #1/n/n/n1.40/n/n/n## 提示/n/n判断点 $(x_1,y_1)$ 与圆 $(x_0,y_0,r_0)$ 的方法是：/n/n计算点 $(x_1,y_1)$ 到圆心 $(x_0,y_0)$ 的距离的平方 $d^2=(x_1-x_0)^2+(y_1-y_0)^2$，将这个值与圆的半径的平方 $r_0^2$ 作比较：/n- 如果 $d^2<r_0^2$，说明点在圆内；/n- 如果 $d^2=r_0^2$，说明点在圆上；/n- 如果 $d^2>r_0^2$，说明点在圆外。/n/n## C++ 代码/n/nc++/n#include <bits/stdc++.h>/nusing namespace std;/n/nconst int N = 1e5+10;/n/nstruct node {/n double x, y;/n}a[10];/n/nint n, m;/nint cnt[N];/ndouble ans;/n/nint main()/n{/n scanf(/'%d/', &m);/n while(m--)/n {/n double x, y, r;/n scanf(/'%lf%lf%lf/', &x, &y, &r);/n for(int i = ceil(x-r); i <= floor(x+r); i++)/n {/n if(i < -1e5 || i > 1e5) continue;/n double d = sqrt(r*r-(i-x)*(i-x));/n int j = ceil(y-d);/n if(j < -1e5) j = -1e5;/n int k = floor(y+d);/n if(k > 1e5) k = 1e5;/n cnt[i+1e5+1] += k-j+1;/n }/n }/n for(int i = 1; i <= 10; i++)/n {/n scanf(/'%lf%lf/', &a[i].x, &a[i].y);/n ans += cnt[(int)a[i].x+1e5+1]*1.0/(2*1e5+2);/n }/n printf(/'%.2lf//n/', ans);/n return 0;/n}/n/n/n代码解析：/n/n- 使用 cnt 数组记录每个整点被浇水的次数。/n- 对于每次浇水，遍历圆形区域覆盖的横坐标，计算相应的纵坐标范围，并更新 cnt 数组。/n- 最后遍历 10 个调查点，根据 cnt 数组统计其品质，计算平均值。/n/n本代码高效简洁，易于理解和修改，适合作为学习算法和数据结构的参考。/n