方伯伯浇水 - 玉米田品质计算问题

方伯伯浇水 - 玉米田品质计算问题

方伯伯有一块玉米田，玉米田可以视为平面直角坐标系上横纵坐标在 $-10^5$ 至 $10^5$ 范围内（包括边界）的一片正方形区域。玉米田内的每个整点（横纵坐标均为整数的点）上都种着一株玉米。

方伯伯连续 $m$ 天对玉米田进行浇水，每天他会选出一个圆心坐标为 $(x,y)$，半径为 $r$ 的圆形区域，对其中（不包括边界）的每株玉米浇一次水（如果圆形区域超过玉米田边界，超过部分无需浇水）。最开始所有玉米的品质都是 $1$，每次浇水会让该株玉米的品质增 $1$。

$m$ 天过后，到了收获的季节，方伯伯想采用抽样检测的方式来调查玉米田的品质。方伯伯给出了 $10$ 株玉米的坐标，他想调查这 $10$ 株玉米品质的平均数。

输入格式

第一行输入一个正整数 $m$（$m\le10^5$），代表浇水天数。 接下来 $m$ 行，每行输入三个整数 $x_i,y_i$（$-10^5\le x_i,y_i\le 10^5$）和 $r_i$（$0<r_i\le10^5$），代表第 $i$ 天浇水的圆形区域。

接下来 $10$ 行，每行输入两个整数 $x_i,y_i$（$-10^5\le x_i,y_i\le 10^5$），代表收获季节调查的 $10$ 株玉米的坐标。

输出格式

输出一个数字（保留 $2$ 位小数），代表调查的这 $10$ 株玉米品质的平均数。

样例 #1

样例输入 #1

2
3 4 5
-1 0 1
-1 0
0 0
1 0
2 0
3 0
-1 -1
0 -1
1 -1
2 -1
3 -1

样例输出 #1

1.40

提示

判断点 $(x_1,y_1)$ 与圆 $(x_0,y_0,r_0)$ 的方法是：

计算点 $(x_1,y_1)$ 到圆心 $(x_0,y_0)$ 的距离的平方 $d^2=(x_1-x_0)^2+(y_1-y_0)^2$，将这个值与圆的半径的平方 $r_0^2$ 作比较：

• 如果 $d^2<r_0^2$，说明点在圆内；
• 如果 $d^2=r_0^2$，说明点在圆上；
• 如果 $d^2>r_0^2$，说明点在圆外。

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