三商人三仆人过河问题：最优解法与步骤详解

'三商人三仆人过河问题'，这是一道经典的逻辑推理题。题目要求用一条最多载两人的小船，将三名商人及其仆人安全地运送到河的另一边，且在任何时候河的两岸都不能出现仆人数量多于商人数量的情况。

为了找到最佳的过河方案，我们可以先将问题抽象化，用数学公式来表示：

设商人人数为 R，仆人人数为 S，船只过河次数为 T。

当 R >= S 时，T = 2R - 2。 当 R < S 时，T = 2R + 1。

详细过河步骤:

情况一：R >= S

1. 一名商人先过河，留在对岸。
2. 一名仆人过河，与商人在对岸合作操作船只，将船送回原岸。
3. 另一名商人过河，与前一名商人在对岸合作操作船只，将船送回原岸。
4. 最后，一名仆人过河，与商人在对岸合作操作船只，将船送回对岸，然后商人过河即可。

情况二：R < S

1. 两名商人先过河，一名商人留在对岸。
2. 一名商人返回，带一名仆人过河，然后商人返回对岸。
3. 另一名商人带一名仆人过河，然后商人返回对岸。
4. 最后，两名商人分别过河即可。

结论:

通过以上步骤，我们可以得出，在 R >= S 的情况下，最少需要 7 次过河；而在 R < S 的情况下，最少需要 6 次过河。

总结:

'三商人三仆人过河问题' 是一道考验逻辑思维能力的经典题目，通过抽象化和数学公式的应用，我们可以找到最佳的过河方案，并得出最少的过河次数。希望以上解答对您有所帮助！