三商人三仆人过河问题:经典解法及详细步骤
'三商人三仆人过河问题,有一条船,最多只允许乘2人,要求商人数不少于仆人数,且当商人人数等于仆人人数时,商人能够独立操作船只。请问,如何让所有人都安全过河?
解法:
- 商人数大于仆人数时,商人先过河,然后一名商人返回,带一名仆人过河,再将船送回去,最后商人再过河即可。
- 商人数等于仆人数时,先让一名商人过河,然后一名仆人过河,商人返回,再让另一名商人过河,最后一名仆人过河即可。
注意:在过河时,必须保证船上至少有一名人员操作船只,以确保安全。
详细过程内容:假设商人人数为R,仆人人数为S。
情况一:R > S
- 两名商人先过河,一名商人留在对岸。
- 一名商人返回,带一名仆人过河,然后商人返回对岸。
- 另一名商人带一名仆人过河,然后商人返回对岸。
- 最后,两名商人分别过河即可。
情况二:R = S
- 一名商人先过河,留在对岸。
- 一名仆人过河,与商人在对岸合作操作船只,将船送回原岸。
- 另一名商人过河,与前一名商人在对岸合作操作船只,将船送回原岸。
- 最后,一名仆人过河,与商人在对岸合作操作船只,将船送回对岸,然后商人过河即可。
需要注意的是,在每次过河时,必须保证船上至少有一名人员操作船只,以确保安全。'
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