三商人三仆人过河问题:安全渡河的策略
三商人三仆人过河问题是一个经典的逻辑谜题,要求在船只载客限制下,确保商人数始终不小于仆人数,并最终将所有人都安全渡河。
问题描述:
- 有三名商人 (S) 和三名仆人 (P)。
- 他们需要过河,只有一条船,最多只能载两人。
- 要求商人数始终不小于仆人数,也就是说,船上不能出现仆人数大于商人数的情况。
- 当商人数等于仆人数时,商人可以独立操作船只。
解法:
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商人数大于仆人数时:
- 首先,两名商人 (S, S) 过河。
- 然后,一名商人 (S) 返回。
- 接着,一名商人 (S) 和一名仆人 (P) 过河。
- 然后,一名商人 (S) 返回。
- 最后,两名商人 (S, S) 过河。
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商人数等于仆人数时:
- 首先,一名商人 (S) 过河。
- 然后,一名仆人 (P) 过河。
- 接着,商人 (S) 返回。
- 然后,另一名商人 (S) 过河。
- 最后,一名仆人 (P) 过河。
注意:
- 在每次过河时,船上至少要有一名人员操作船只,以确保安全。
- 始终保持商人数不小于仆人数。
- 通过合理的步骤,可以安全地将所有人渡河。
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