不等式性质的应用：选择题解析

题目：

已知 (x > y)，下列结论中错误的是

A. (x - 3 > y - 3)B. (rac{x}{3} > rac{y}{3})C. (x + 3 > y + 3)D. (-3x < -3y)

解析：

本题考察对不等式基本性质的掌握。让我们逐一分析每个选项：

A选项： 根据不等式的性质，如果 (a > b)，那么 (a + c > b + c). 因此，当 (c = -3) 时，(x - 3 > y - 3) 成立，A选项正确。
B选项： 根据不等式的性质，如果 (a > b) 且 (c > 0)，那么 (rac{a}{c} > rac{b}{c}). 因此，当 (c = 3) 时，(rac{x}{3} > rac{y}{3}) 成立，B选项正确。
C选项： 同A选项的原理，根据不等式的性质，(x + 3 > y + 3) 成立，C选项正确。
D选项： 根据不等式的性质，如果 (a > b) 且 (c < 0)，那么 (ac < bc). 因此，当 (c = -3) 时，(-3x < -3y) 不成立，D选项错误。

故选D。

总结：

解题的关键在于熟练掌握不等式的基本性质，并能根据题目条件灵活运用。本题中，D选项考察了在不等式两边同时乘以负数时，不等号方向需要改变的性质，需要特别注意。