积分计算：∫(x²/√(1+x²))

积分计算：∫(x²/√(1+x²))

本文将详细讲解如何计算积分 ∫(x²/√(1+x²))。

解题步骤：

1. 换元法： 令 u=1+x²，则 du=2xdx。

2. 代入积分： 原式可化为：

∫(x²/√(1+x²))dx = 1/2 ∫(1/√u)du = √u + C

3. 还原变量： 将 u=1+x² 代入得：

∫(x²/√(1+x²))dx = √(1+x²) + C

最终结果：

∫(x²/√(1+x²))dx = √(1+x²) + C

本例中，我们利用了换元法将积分式转化为更简单的形式，从而方便求解。换元法是解决积分问题的重要技巧之一，值得大家学习掌握。