全加器逻辑实现: 异或门、与非门和或门

全加器的逻辑式可以表示为：

S = A ⊕ B ⊕ C_in C_out = (A ∧ B) ∨ (C_in ∧ (A ⊕ B))

其中，S表示输出的和，C_out表示输出的进位。A、B分别表示加数和被加数，C_in表示上一位的进位。

该全加器可以用两个异或门、四个与非门和一个或门实现，电路如下图所示：

其中，XOR表示异或门，AND表示与门，NOR表示非或门，OR表示或门。

电路的实现方式与逻辑式一一对应，其中，第一个异或门实现了S的计算，第二个异或门和四个与非门实现了C_out的计算。具体实现过程如下：

• 第一个异或门的输入为A和B，输出为S；
• 第二个异或门的输入为S和C_in，输出为C_out的反相信号；
• 第一个与非门的输入为A和B，输出为A ∧ B；
• 第二个与非门的输入为C_in和A ⊕ B，输出为C_in ∧ (A ⊕ B)；
• 第三个与非门的输入为A ∧ B和C_in ∧ (A ⊕ B)，输出为(A ∧ B) ∧ (C_in ∧ (A ⊕ B))；
• 第一个非或门的输入为(A ∧ B) ∧ (C_in ∧ (A ⊕ B))，输出为(A ∧ B) ∨ (C_in ∧ (A ⊕ B))，即C_out的值；
• 最后一个或门的输入为(A ∧ B) ∨ (C_in ∧ (A ⊕ B))和C_out的反相信号，输出为C_out的值。

因此，该电路实现了全加器的功能。